Ensayo 2400 palabras rectángulo áureo

      RECTÁNGULO ÁUREO

es un rectángulo cuyos lados es la razón áurea se considera uno de los mas especiales ya que los griegos consideraban en particular belleza y su arquitectura, el rectángulo áureo tiene una propiedad muy interesante y es que a partir de el podemos obtener una infinidad de nuevos rectángulos áureos el numero aureo es la relación o proporción que guardaba entre si dos segmentos e rectas fue. Es facil construir un rectangulo aureo a partir de un segmento de recta inicial trazarle la matriz, forma un cuadrado a partir del segmento y luego hacer una circunferencia con radio el tramo que va desde el punto medio del segmento hasta el vertice superior derecho.

la utilización consciente de esta proporción en el Arte antiguo no deja de ser una conjetura, por cuanto no hay testimonios que lo acrediten, mientras que sí los hay del uso de razones simples o musicales, como un quebrado entre números enteros. El carácter racionalista del pensamiento griego, su tendencia a la aritmetización de toda ciencia y el conocimiento cierto que tenían del trazado y propiedades geométricas de esta proporción hace muy posible su uso, aunque fuese como experimentación formal. en fachadas de templos y otras construcciones se pueden detectar rectángulos áureos,Artistas y matemáticos como Lucca Pacioli, Leonardo Da Vinci o como Alberto Durero han designado a este número con nombre tan expresivos como sección áureo, razón áurea o divina proporción. desde el renacimiento, muchos pintores han utilizado en sus obras maestras dimensiones relacionadas con la razón áurea. pero Leonardo no solo las utilizó en la cara de la Mona Lisa, también la utilizó en muchas otras obras representando la belleza de la proporción áurea sobre el cuerpo humano. Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci . Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli. Resulta que el cociente entre la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de la mano es el número áureo. los griegos ya lo conocían, está presente en muchas de sus manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas.la primera aparición del número de oro en la arquitectura fue construida hacia el año 2600 a.C en la pirámide de Keops.

descubierto en la antiguedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas si no también en la naturaleza a menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este numero y es numero y es posible encontrar esta relacion en diversas obras de arquitectura u en el arte. el proceso es interactivo y consiste en quitar cada rectángulo.el numero áureo es un numero irracional  su representación decimal no tiene periodo y puede poseer muchas propiedades interesantes fue descubierto en la antigüedad como una proporción entre dos segmentos de una recta, esta proporción se encontró en algunas figuras geométricas también como e la naturaleza como por ejemplo en el caparazón de un caracol, en algunas flores en los .... se dice que los objetos que aportan este tipo de medidas se cree que se posee una importancia mística,el diseños de obras de arte o monumentos de la antigüedad  se dice que fueron construidos por este numero áurea y por eso es que el ojo humano las ve atractivas y resultan ser famosas por su cuidadosa construcción pero no solo se puede encontrar en objetos creados por el hombre si no en la naturaleza como ya se menciono antes, animales, flores, arboles etc. la proporción áurea  el cual es representado por la letra griega Φ o bien con la letra griega, esta proposición se a encontrado tambien en murales egipcios como mesopotamicos y aztecas entre muchas otras culturas.

A lo largo de la historia los científicos han tratado de analizar que se hace bueno y efectivo un diseño o una composición fotográficos, matemáticos, griegos teorizaron sobre como se llamaron las proposiciones áurea esta proposición es el numero irracional que vincula dos segmentos de la misma recta.

posteriormente, la fabricación ha sido tal a lo largo de la historia que un matemático y tecnológico italiano luca pacioli publico un libro titulado la divina proporción en el que daba cinco razones para desentrañar de porque el numero áureo es divino.

el hecho e que este definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la trinidad.

la unicidad el propio numero que asemeja a la de dios.

si miramos la inconmensurabilidad del numero, igual que dios es inconmensurable.

dios dio ser al universo atrevas de la quinta esencia, representaba en su momento por un dodecaedro,el numero de oro ser al dodecaedro 

numero dios omnipresente e inevitable, igual que este umero.

la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diametro es la base de los logaritmos naturales suelen aparecer como resultado de las mas dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. el numero áureo a menudo llamado numero dorado razon aurea, razon dorada,meia aurea, proporción aurea o divina proporción también posee muchas propieades interesantes y aparecen, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.la secuencia d fibonacci formada a partir de la realcion entre los numeros adyacentes de la secuencia de fibonacci converge a un valor constante de 1,6180339887...llamado phi.

fibonacci es el creador de la sucesión de números que lleva su nombre y que esta íntimamente relacionada la proporción áurea, la proporciono de fibonacci es una serie de números y que esta íntimamente relaciona proporción áurea, la proporción fibonacci es ua serie de números infinitos la que es una serie es el resultado de la suma de dos anteriores, curiosamente la división e números consecutivos es la sucesión da como resultado un numero muy cercano del numero Phi. por lo general para todas estas sucesiones, los primeros valores de las relaciones entre dos números sucesivos no parecen tener un patrón consistente pero para números grandes convergen a valores que son casi constantes y después a partir de este hallazgo se empezaron hacer representaciones gráficas de la sucesión de fibonacci este rectángulo da como resultado el numero áureo si a esta serie de rectángulos se le traza un alinea en forma de espiral uniendo algunos de los vertices hallamos la tan famosa espiral de oro. este espiral se da con muhisima frecuencia en la naturaleza. los resultados suelen ser armonicos y equilibrados utilizando esta técnica de compresión los rectángulos de oro son los más bello rectángulos, y los utilizaron deliberadamente los artistas en sus pinturas. se podría pensar que siempre utilizaban marcos rectangulares áureos, pero no lo hacían. los modelos basados en los números de Fibonacci,el número áureo y el rectángulo de oro son los más agradables a la percepción humana el numero de oro, espiral porfecto y osas que se relaciona a ello porque es increible creer que sea la razon por la cual toda la naturaleza sea tan perfecta y hermosa.

el rectangulo dorado denominado tamien rectagulo aureo es un rectangulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón aurea es decir que es aquel rectangulo que ela substraer la imagen de un cuadrado igual a la razón áurea es decir que es quel rectangulo que al substraer la imagen d un cuadrado igual al de su lado mennor, el rectangulo resultante es igualmete un rectangulo dorado a partir de este recatangulo se puede obtener la espiral dorada que es una espiral logarítmica.

mozart utilizó Φ en la composición de su música, a él le gustaban los juegos de números, pero no hay buena evidencia de que alguna vez utilizara deliberadamente a Φ en una composición.

la secuencia de Fibonacci se ve en la naturaleza, en la disposición de las hojas sobre el tallo de las plantas, en el patrón de las semillas de girasol, en las espirales de los caracoles, en el número de pétalos de las flores, en los períodos de los planetas del sistema solar, e incluso en los ciclos del mercado de valores. tan omnipresente es la secuencia en la naturaleza de acuerdo con esta gente, que uno empieza a sospechar que la serie tiene la notable capacidad de ajustarse a casi cualquier cosa. sean cales ean los os numero enteros que se usen como semillas para actualizar la secuencia, es decir, este resultado solo depende de la relacion recursiva que utilizaba y no de la elección de las semillas. por lo tanto hay muchas secuencias diferentes que convergen. los rectángulos cuyos lados guardan esta relación se denominan rectagulos de oro y ya eran conocidos por los antiguos griegos. estos rectángulos son la base para generar una curva conocida como la espiral dorada, un espiral logarítmica que se ajusta bastante bien con otras espirales que se encuentran en la naturaleza. este hecho es la fuerte de gran parte interés popular y mística en este asunto matemático. es fácil inventar otras relaciones de recursividad interesantes. algunas han sido loo suficiente interesantes como para llevar el nombre de sus autores.la secuencia de Fibonacci se ve en la naturaleza, en la disposición de las hojas sobre el tallo de las plantas, en el patrón de las semillas de girasol, en las espirales de los caracoles, en el número de pétalos de las flores, en los períodos de los planetas del sistema solar, e incluso en los ciclos del mercado de valores.tan omnipresente es la secuencia en la naturaleza de acuerdo con esta gente que uno empieza a sospechar que la serie tiene la notable capacidad de ajustarse a casi cualquier cosa. los procesos de la naturaleza son gobernados por el número áureo. Inclusive, algunas fuentes dicen que los procesos naturales se explican por esta relación. Por supuesto, gran parte de esto es completamente absurdo.las matemáticas no explican lo que sea en la naturaleza, sino que usa modelos matemáticos muy potentes para describir los patrones y las leyes de la naturaleza.es seguro decir que la secuencia de Fibonacci, la proporción dorada, y el rectángulo de oro, jamás han conducido de manera directa al descubrimiento de una ley fundamental de la naturaleza. cuando vemos un patrón numérico o geométrico ordenado en la naturaleza, nos damos cuenta que hay que cavar más profundo para encontrar la razón subyacente de por qué estos patrones emergen.

También existe lo que es el triangulo aureo que es un triangulo isosceles el cual contiene ángulos e 36º, 72º y 72º este triangulo isosceles se conoce con el nombre de triangulo áureo, de este se obtiene muchas propiedades interesantes una de ellas consiste n que la bisecriz del vertice B, el punto B el punto D se obtiene sobre el lado AC y da lugar dos nuevos triagulos isosceles de los cuales el primero tinen ángulos iguales a 36º, 72º y 72º por lo que es semejante al triangulo inicial y por ello también se trata de un triangulo áureo. la proporción áurea la realidad es que a lo largo de la historia ha sido aplicada con exito en múltiples proyectos, diseñados,edificios, fotografía,etc.. comprendiendo que la proporcionalidad antes el espectador es necesaria para obtener una visual con armonía, en realidad se la asignado muchas definiciones y nombres el numero de oro, el numero dorado o numero áureo, numero fi, sección áurea, razón  áurea y razón dorada, media aurea o divina proporción respetando por la letra griega phi. en la actualidad la sección aurea encuentra variedades e imaginativas aplicaciones , vemos el caso del circulo dividido en dos radio,en el cual el cociente de la división del angulo mayor entre el menor es igual al numero , hi, la arquitectura aplicada esto en el pendiente de lozas de dos aguas, en la que colacionande muros y en juntas de elementos estructurales y también decorativos, los expertos en arte áurea aun discuten para ver si en si construyeron esto tan famoso en base a la razón áurea aunque ahora en la actualidad los arquitectos que hacen edificios de varios pisos aplican a estos sistemas para que les salga exacto o simplemente por estar bien. 

la proporción áurea en la actualidad en las fachadas para la asignación de tamaños proporcionales sección del rectángulo áureo y graduación, en ventanas, puertas, columnas,lozas,arcos,trabes, elementos decorativos de tal forma que se logre un conjunto visualmente atractivo y se mantenga la proporcionalidad con respecto a la fachada total 

La arquitectura contemporánea sigue utilizando la proporción áurea en diferentes estructuras, el concepto de sección áurea fue reivindicado durante el periodo de la arquitectura moderna por el corbusier quien en los años 40 desarrollo un sistema de proporciones llamado Moudulor en el que la proporción de alturas  estaba basada e la proporción áurea, pero no solo el courbusier utilizo el concepto, de igual forma lo hizo mies van a der rohe, de esta forma la proporción áurea mantiene su vigencia hasta nuesto en la arquitectura moderna, personajes como Mies Van der Rohe y Le Corbusier continuaban valiéndose de este principio, quizás con menor importancia, pues sus obras van mucho más allá de la proporción y de la belleza, pero aún así forman parte intrínseca de ellas. conforme la tecnología ha ido avanzando, se han dejado un poco de lado las enseñanzas más básicas y más antiguas, sin ser, sin embargo, completamente olvidadas. hoy en día, un diseño que incluya el número dorado (1,6180...) destaca de entre otros, pues está científicamente comprobado que cualquier geometría áurea es preferida por el cerebro humano, aún sin saber la razón.

un ejemplo del uso de la sección áurea en la arquitectura contemporánea es la casa G (G House) en Ramat Hasharon, Israel, del grupo Paz Gersh Architects, un proyecto del año 2011 en el que el diseño de las fachadas se ha planteado a través del análisis preciso de proporciones utilizando la proporción áurea, el concepto se puede apreciar a lo largo de toda la casa total.

un ejemplo que ha capturado la atención recientemente es la casa de la moneda china, en Bolivia, diseñada por Juan Carlos Menacho Durán, donde el número dorado se encuentra en los radios de las circunferencias, en las medidas de los rectángulos en incluso tridimensionalmente en la relación entre altura, profundidad y longitud. la arquitectura contemporánea sigue utilizando la proporción áurea en diferentes estructuras, el concepto de sección áurea fue reivindicado durante el periodo de la arquitectura moderna por el corbusier quien en los años 40 desarrollo un sistema de proporciones llamado Moudulor en el que la proporcion de alturas  estaba basada e la proporcion aurea, pero no solo el courbusier utilizo el concepto, de igual forma lo hizo mies van a der Rohe, de esta forma la proporción áurea mantiene su vigencia hasta nuestros dias.