Calculo Integral (Formulas Básicas )

Calculo integral de BetsyYareth

El numero "e"

Historia 

En el siglo XVI las dos grandes potencias marítimas, España e Inglaterra ofrecían mucho dinero a la persona que pudiera descubrir un mecanismo que pudiera descubrir un mecanismo que pudiera facilitar los cálculos trigonométricos ligados a la navegación y a la astronomía.Y fue entonces cuando el escoces John Napier quien descubrió esta herramienta matemática en 1614, los logaritmos naturales,Gracias a este gran descubrimiento los logaritmos (a los que Napier llamo "números artificiales").Las multiplicaciones pueden sustituirse por sumas, las divisiones por restas y las potencias por productos, los que simplifico mucho la realización manual de los cálculos matemáticos.  Al igual que π , el numero "e" es una numeración irracional del cual no podemos conocer su valor exacto que tiene infinitas cifras decimales.Casi todo el mundo acepta que fue Euler quien fue el primero en probar que "e" es irracional.Hasta 10 cifras decimales el valor de "e" es 2.7182818284.

"e" es un numero real poco llamativo, sus cifras no se repiten de una forma periódica es decir no siguen ninguna pauta 

APLICACIONES 

• Una cuerda o un cable colgados or sus extremos, tienden a adoptar la forma de una curva muy conocida cuya expresión analítica es :  

• Una de las numerosas aplicaciones del numero "e" en biología es el crecimiento exponencial de poblaciones como bacterias,cuando no hay factores que limiten el crecimiento,se aplica con la siguiente formula :  

          

• Se puede determinar de forma aproximada la antigüedad de un fósil. cualquier ser vivo tiene una cantidad de carbono 14, al morir esta cantidad va desapareciendo lentamente la función que regula esta desintegración se determina mediante la siguiente formula:   

• En estadística, la famosa curva de la campana de Gauss a la que siempre se ajusta el estudio de cualquier población suficientemente grande siempre esta presente el numero "e" y se utiliza la siguiente formula:

• En la medicina forense donde se usa la formula que mide la perdida de calor de un cuerpo inerte para saber el momento de su muerte 

T = Taire + (Tcos – T aire) / ek·t

LOGARITMOS